303 - 区域和检索之数组不可变(range-sum-query-immutable)

Create by jsliang on 2019-07-22 10:22:11
Recently revised in 2019-07-22 11:28:09

一 目录

不折腾的前端,和咸鱼有什么区别

目录
一 目录
二 前言
三 解题
四 执行测试
五 LeetCode Submit
六 知识点
七 解题思路

二 前言

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给定一个整数数组  nums,求出数组从索引 i 到 j  (i ≤ j) 范围内元素的总和,包含 i,  j 两点。

示例:

给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1],求和函数为 sumRange()

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

说明:
你可以假设数组不可变。
会多次调用 sumRange 方法。

三 解题

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小伙伴可以先自己在本地尝试解题,再回来看看 jsliang 的解题思路。

  • 解题代码
var NumArray = function (nums) {
  this.map = new Map();
  this.map.set(-1, 0);
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    this.map.set(i, this.map.get(i - 1) + nums[i]);
  }
};

NumArray.prototype.sumRange = function (i, j) {
  return this.map.get(j) - this.map.get(i - 1);
};

四 执行测试

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const obj = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
const sum1 = obj.sumRange(0, 2);
const sum2 = obj.sumRange(2, 5);
const sum3 = obj.sumRange(0, 5);
console.log(sum1); // 1
console.log(sum2); // -1
console.log(sum3); // -3

五 LeetCode Submit

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✔ Accepted
  ✔ 16/16 cases passed (132 ms)
  ✔ Your runtime beats 95.6 % of javascript submissions
  ✔ Your memory usage beats 6.49 % of javascript submissions (45.9 MB)

六 知识点

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  1. Map:保存键值对。任何值(对象或者原始值) 都可以作为一个键或一个值。Map 详细介绍

七 解题思路

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首先,了解题意。

题目想我们做什么?无非就是给出数组 A,然后求和 [i, j] 范围的数组之和。

所以,jsliang 随手写道:

var NumArray = function(nums) {
  this.nums = nums;
};

NumArray.prototype.sumRange = function(i, j) {
  return this.nums.slice(i, j + 1).reduce((prev, next) => {
    return prev + next;
  })
};

Submit 后系统很诚恳的给出:

✘ Time Limit Exceeded
  ✘ 16/16 cases passed (N/A)
  ✘ testcase: '["NumArray","sumRange", ... 省略 10 万个'
  ✘ answer: 
  ✘ expected_answer: 
  ✘ stdout:

超时了怎么办?找找减少耗时的方法呗~

试试直接 for 循环:

var NumArray = function(nums) {
  this.nums = nums;
};

NumArray.prototype.sumRange = function(i, j) {
  let sum = 0;
  for (let z = i; z < j + 1; z++) {
    sum += this.nums[z];
  }
  return sum;
};

不行,还是超时了!!!

然后,如何才能做到以空间换时间呢?需要缓存吧?怎么缓存呢?

var NumArray = function (nums) {
  this.map = new Map();
  this.map.set(-1, 0);
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    this.map.set(i, this.map.get(i - 1) + nums[i]);
  }
};

NumArray.prototype.sumRange = function (i, j) {
  return this.map.get(j) - this.map.get(i - 1);
};

没错,我们将每次的和通过 Map 都记录下来。

例如,我们有数组:[1, 2, 3, 4, 5]

那么,Map 将其每次的和都存下来,即 Map { -1 => 0, 0 => 1, 1 => 3, 2 => 6, 3 => 10, 4 => 15 }

小伙伴们要明白 set(-1, 0) 的用意,本质是累加数字。

最后,如果我们求两个位置之间的差值,将其相减即可。

  • [3, 4] => 15 - 6 = 9
  • [0, 4] => 15 - 0 = 15

不折腾的前端,和咸鱼有什么区别!

图

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