198 - 打家劫舍(house-robber)

Create by jsliang on 2019-07-08 19:12:26
Recently revised in 2019-7-8 22:06:01

一 目录

不折腾的前端,和咸鱼有什么区别

目录
一 目录
二 前言
三 解题
四 执行测试
五 LeetCode Submit
六 解题思路
七 进一步思考

二 前言

返回目录

你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金,影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。

示例 1:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ,然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:
输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9),接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

三 解题

返回目录

小伙伴可以先自己在本地尝试解题,再回来看看 jsliang 的解题思路。

  • 解题代码
var rob = function (nums) {
  let len = nums.length;
  if (len == 0)
    return 0;
  let dp = [];
  dp[0] = 0;
  dp[1] = nums[0];
  for (let i = 2; i <= len; i++) {
    dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i - 1]);
  }
  return dp[len];
};

四 执行测试

返回目录

  1. nums[1, 2, 3, 1]
  2. return4

五 LeetCode Submit

返回目录

✔ Accepted
  ✔ 69/69 cases passed (80 ms)
  ✔ Your runtime beats 76.13 % of javascript submissions
  ✔ Your memory usage beats 13.37 % of javascript submissions (33.9 MB)

六 解题思路

返回目录

首先,要感谢大佬的详细题解:https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/solution/hua-jie-suan-fa-198-da-jia-jie-she-by-guanpengchn/

然后jsliang 复述下动态规划的知识点:

  • 动态规划方程:dp[n] = MAX(dp[n-1], dp[n-2] + num)
  • 本体变形:Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i - 1])

很好,结合题意来讲解下这个什么意思:

步骤 1. dp[0]dp[1] 固定为 0nums[0],这样我们就有起手数字。

步骤 2. 那么,dp[2] 如何求解呢?我们可以了解到,隔房取数,所以是不是应该找最大价值的,因此,比较 dp[0] + nums[1] = 0 + 12 = 12dp[1] = 2,所以我们取 dp[2] === 12

步骤 3. 现在,进一步到 dp[3],比较 dp[1] + nums[2] = 2 + 9dp[2] = 12,无疑我们取的就是 dp[3] === 12

步骤 4,接着,dp[4] 求解,比较 dp[2] + nums[3] = 12 + 1 = 13dp[3] = 12,所以 dp[4] === 13

步骤 5,最后,dp[5] 求解,比较 dp[3] + nums[4] = 12 + 3 = 15dp[4] = 13,我们求解 dp[5] === 15

[2,12,9,1,3]

[ 0, 2, 12 ]
[ 0, 2, 12, 12 ]
[ 0, 2, 12, 12, 13 ]
[ 0, 2, 12, 12, 13, 15 ]

最后,我们将动态规划得出的结果返回出去即可。

七 进一步思考

返回目录

今天能看到大佬讲解下动态规划,个人还是觉得非常开心的。

就好比第一次解【树】的题目能看到大佬讲【树】的万能公式,解【双指针】能看到详细题解一样,都是非常让人开心的。

这次看到【动态规划】的详细讲解。虽然我压根就没思考过这道题题解,看着大佬的 Java 代码直接改写成 JavaScript 拿来用,但是我觉得学到了本身就是赚了。

下一次看到【动态规划】的题目,我就有这种思路了,nice。


不折腾的前端,和咸鱼有什么区别!

图

jsliang 会每天更新一道 LeetCode 题解,从而帮助小伙伴们夯实原生 JS 基础,了解与学习算法与数据结构。

扫描上方二维码,关注 jsliang 的公众号,让我们一起折腾!

知识共享许可协议
jsliang 的文档库梁峻荣 采用 知识共享 署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际 许可协议进行许可。
基于https://github.com/LiangJunrong/document-library上的作品创作。
本许可协议授权之外的使用权限可以从 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/cn/ 处获得。

Copyright © jsliang.top 2019 all right reserved,powered by Gitbook该文件修订时间: 2019-07-09 16:21:52

results matching ""

    No results matching ""